Ананий Прокопьевич Размыслов родился в селе Палевицы Усть-Сысольского уезда Вологодской губернии (ныне - Сыктывдинский район Республики Коми) в крестьянской семье.

После окончания начальной школы в родном селе и школы 2-й ступени в селе Усть-Вымь учился на литературных курсах в Сыктывкаре и два года работал в Коми Госиздате. В 1933-1937 годах учился в Вологодском автодорожном техникуме, затем два года работал техником-строителем дорог села Объячево. В 1939 году вернулся в Коми Госиздат (ныне – Коми книжное издательство). В 1940 году его назначили заместителем редактора газеты «Коми комсомолец».

Первые стихи были опубликованы в журнале «Ордым» в 1931 году. С этого времени А. Размыслов много сил отдавал творческой работе: создал не только свои замечательные лирические произведения, но и успешно перевел произведения русских классиков на коми язык, стихи И. Куратова на русский.

В июне 1941 года в Коми Госиздате выходит первый и единственный сборник поэта «Медводдза любов» («Первая любовь») со стихами и одноименной поэмой. Благодаря своей самобытности, искренности и глубине чувств, сборник вошёл в золотой фонд коми национальной литературы.

9 июля 1941 года Размыслов добровольцем ушёл на фронт. Воевал на Западном, Воронежском и Степном фронтах. Старший лейтенант А. Размыслов погиб 30 сентября 1943 года при взятии села Большая Кохновка под Кременчугом Полтавской области в Украине. Похоронен в селе Б. Кохновка, после войны перезахоронен в братской могиле.